若关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1

若关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1
若关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1

若关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1
原式表达的意思为：抛物线y=x²-mx+m与直线y=0,y=1围成的区域,有且只有一个交点.显然抛物线开口向上,那么当且仅当抛物线y=x²-mx+m与直线y=1相切的时候符合题目条件,既x²-mx+m=1的△=0,解得m=2.

若关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1<=0 恰有一个实数解 求实数m的取值范围

令y1=x²- m x+m，y2=x²- m x+m-1

函数y1、y2对称轴相同，开口均向上，

y1的顶点坐标为（m/2，-m^2/4+m)、y2的顶点坐标为（m/2，-m^2/4+m-1)

y2的图象向上平移一个单位即是y1的图象

画草图，数形结合，可知：

当且仅当y2=x²- m x+m-1与x轴有一个交点时，即x²- m x+m-1=0 只有一个解时，

关于x的不等式组 x²- m x+m>=0 x²- m x+m-1<=0 恰有一个实数解 

x²- m x+m-1=0 一个解时，即m=2.