已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:27:21
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的定义域
(2)求函数f(x)的最值

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值
(1)定义域1-x>0,x+3>0
-3(2)f(x)=log(1-x)(x+3)
=loga(-x²-2x+3)
=loga[-(x+1)²+4]
当0所以真数最大时函数值最小
真数=-(x+1)²+4
-3所以x=-1,真数最大=4
所以最小值=loga(4)
当a>1时,loga(x)是增函数
真数=-(x+1)²+4
-3所以x=-1,真数最大=4
所以真数最大时函数值最大
所以最大值=loga(4)