设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:52:37
设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值

设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值
设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集
(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值

设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值
由题意得
f(-x)=-f(x)
=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)
=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0
=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)
(1) f(1)>0
=>a-a^(-1)>0 (a>0)
=>a^2>1
=>a>1 即函数f(x)=a^x+[-a^(-x)]为增函数
∵函数f(x)是奇函数
∴f(x^2+2x)+f(x-4)>0
=>f(x^2+2x)>-f(x-4)
=>f(x^2+2x)>f(-x+4)
∴x^2+2x>-x+4
=>(x+4)(x-1)>0
=>x1 即不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集为(-oo,-4)或(1,+oo)
(2) g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x)
=[a^x-a^(-x)]^2+2-4f(x)
=f(x)^2-4f(x)+2
=[f(x)-2]^2-2
∵f(1)=3/2
∴a-a^(-1)=3/2 =>a=2
∴函数f(x)递增
=>(f(x)-2)min=0
∴g(x)min=-2 即g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值为-2.

设函数f(x)=loga (a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R)(1)求函数f(x)的定义域 (2)若函数f(x)的反函数就是它本身,求k的值 设函数f(x)=ka的x次方-a的-x次方(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数; (1)若f(1)>0,设函数f(x)=ka的x次方-a的-x次方(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函数;(1)若f(1)>0,试求不等式f(x²+2x)+f( 设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x (急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)求k的值(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.若 设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数f(1)=2/3,g(x)=a^2x+a^-2x-2f(x),x属于[-1,1],求g(x)的值域 .若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb]若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb],(a小于b,k属于N*),则称函数f(x)叫做[a,b]上的k级矩形函数1) 设函数f(x)=x^3,是[0,b]上的1级矩形函数,求常数b 的值2)设 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0设函数f(x)=ka^x减a^-x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇数.1.若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集2.若f 已知函数f(x)=log(a-ka^x),(a>0,a≠1) 若0 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=asin(x)+b (a 设f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[a,b]是D的子集,使函数f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb],则称函数f(x)是k类函数.设函数f(x)=x^3+2x^2+x(x小于或等于0)是k类函数,则k的最小值是_____想必你是知道答案的, 已知f(x)=loga(a-ka^2)(0 设函数f(x)=|x-a|+|x|,若不等式f(x+1) 设函数f(x)=x|x-a|+b求f(x)的递增区间 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=loga(a-ka^x) 若0啥都不会的别上来BBBBBBB