作业帮已知 a - b = 3 - 2倍根号2 b - c = 3 + 2倍根号2 求：a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值三克油...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:39:16
已知 a - b = 3 - 2倍根号2 b - c = 3 + 2倍根号2 求：a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值三克油...
已知 a - b = 3 - 2倍根号2 b - c = 3 + 2倍根号2 求：a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值
三克油...
已知 a - b = 3 - 2倍根号2 b - c = 3 + 2倍根号2 求：a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值三克油...
这个题目关键在于式子的一定变形
a² + b² + c² - ab - bc - ca
=1/2 ( 2a² +2 b² +2 c² -2 ab -2 bc - 2ca )
=1/2（a² + b²- 2ab +a²+c²-2 ca +b²+c²-2bc）
=1/2[(a-b)²+(a-c)²+（b-c)²]
=1/2[(3-2√2)²+(a-b+b-c)²+(3+2√2)²]
=1/2[（9+8-12√2）+（3-2√2+3+2√2）²+（9+8+12√2）]
=1/2（17-12√2+6²+17+12√2）
=1/2(34+36)
=70/2
=35
注意：这个题目的本意就是我上面讲的那种做法,配方法,刚刚那个人说的做法,不要听他那说说简单,不信,自己求求,基本就是求不出来的,而且烦死了的,否则他说的那么轻巧,怎么自己不计算出来啊,真是的,出题人的本意就是这样子的哦,不是所有题目都非要把变量一个一个求出来再计算的,再说了,给你两个方程,也不可能求出来三个变量哦,真心为你好,
你可以列方程组 学过吧
｛a-b=3-2√2 ①
｛b-c=3+2√2 ②
用①+② 将b 抵消 剩下的就是 一元一次方程 自己做 考个好成绩！
方程左右都相减 一楼太复杂啦