已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积如题!急死了!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:11:57

已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积如题!急死了!
已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积
如题!急死了!

已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积如题!急死了!
x轴y=0
y=-x+2=0
x=2
y=2x/3+4=0
x=-6
所以B(2,0),B(-6,0)
则AB=|-6-2|=8
y=-x+2=2x/3+4
5x/3=-2
x=-6/5
y=-x+2=16/5
所以A到x轴距离=16/5
所以面积=8×16/5÷2=64/5

全部展开

把方程y=-x+2,y=2x/3+4联立成方程组，有
-x+2=2x/3+4
-x-2x/3=4-2
-5x/3=2
x=2÷(-5/3)
x=-6/5,把x=-6/5代入y=-x+2得：
y=6/5+2=16/5
两条直线的交点坐标是A（-6/5,16/5）
直线y=-x+2与x轴的交点坐标是（2,0）
直线y=2x/3+4与x轴的交点坐标是（-6,0）
求三角形ABC的面积可以看成底是2+|-6|=8，高是A点的纵坐标值16/5
三角形ABC的面积是：1/2×8×16/5=64/5

收起

联立方程组：
y=-x+2
y=2x/3+4
x=-6/5
y=16/5
∴A(-6/5,16/5)
令y=-x+2中y=0,x=2
∴B(2,0)
令y=2x/3+4中y=0,x=-6
∴C(-6,0)
∴S△ABC=1/2×BC×h
=1/2×16/5×（2+6)
=64/5

已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知直线L1:y=-0.5x+2与直线l2:y=-2x+5 已知直线与直线y=-1/5x平行,且与直线y=2x-3交于y轴同一点,求该文字表达式已知直线L1:2x－y＋3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程已知直线L1:y=2x+3,直线L2与L1关于直线y=-x对称,则直线L2的斜率为已知直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,则a= ,b= . 如果直线y=ax+2与直线y+3x-b关于直线y=x对称,那么? 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知直线Y=X+3和直线Y=-2X+4,求这两条直线与X轴围成的三角形面积已知直线y=2x+1(1)求与已知直线关于x轴对称的直线解析式直线y=2x-5与直线y=3x+2的交点是求直线y=3x-2与直线y=2x的交点坐标直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是已知直线l与直线x-2y+3=0的夹角是45求直线斜率已知直线y=3x与y=二分之一+4求 1、这两条直线的交点 2这两条直线与y轴围成的三角形面积↑ 已知直线l与直线l:y=2x-3平行,且直线在y轴上的截距为4.求此直线方程. 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交