a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:34:45
a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?

a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?
a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?

a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若a*b=2/5,则tan(x+π/4)=?
按楼主的意思,ab相乘应该是点乘,得到的是向量的数量积
即有 cos2x+2sin²x-sinx=2/5 求tan(x+π/4)=?
cos2x+2sin²x-sinx=2/5
2cos²x-1+2sin²x-sinx=2/5
sinx=3/5
又因为x∈(π/2,π),所以cosx小于0 得到cosx=-4/5 tanx=-3/4
tan(x+π/4)=(1+tanx)/(1-tanx)=91/4)/(7/40)=1/7