已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)*sinx)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:54:55
已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)*sinx)的值

已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)*sinx)的值
已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)*sinx)的值

已知sin x/2 -- 2cos x/2=0.(1)求tan x的值.(2)求 cos2x/(√2cos(π/4+x)*sinx)的值
(1)因为sin x/2=2cos x/2 所以tanx/2=(sin x/2)/(cos x/2)=2
所以tanx=[2tan(x/2)]/[1-tan^2(x/2)]=-4/3
(2)原式=[cos^2x-sin^2x]/[(cosx-sinx)*sinx]
=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)*sinx
=(cosx+sinx)/sinx
=cotx+1
=(1/tanx)+1=1/4

tanx/2=2 tanx=[2tan(x/2)]/[1-tan^2(x/2)]=-4/3