已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:54:52
已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)

已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)
已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)

已知tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)的值(要过程啊)
∵tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根
∴tanα+tanβ=9,tanαtanβ=4
∴sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ) (分子分母同时除以cosαcosβ)
=9/(1+4)=9/5

tanα、tanβ是方程x^2-9x+4=0的两根
tanαtanβ=4
tanα+tanβ=9
sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinacosb+cosasinb)/(cosacosb+sinasinb)
=(tana+tanb)/(1+tanatanb).............................分子分母同时除以cosacosb
=9/5

用公式编辑器做的

已知tanα,tanβ是关于x的 方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2α+2β) 已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2的两个根,且0 已知tanα、tanβ是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程2X^2+3X-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程2x²+3x-7=0的两个实数根,求tan(α+β)的值详细步骤 已知tanα,tanβ是方程7x²-8x+1=0的两根,则tanα+β/2= 已知tanα tanβ是方程2x平方+4x+1=0的两根 求tan(α+β) 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程x²-3√3x+4=0的两根,且α,β∈(-90°,90°),则α+β的值(“tanα tanβ=-b/a ,tanαtanβ=c/a ,也就是tanα tanβ=-3√3 ,tanαtanβ=4 ,所以tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)=(-3 已知tanα,tanβ是方程m x²+(2m-3)=0的两实数根,求tan(α+β)的最小值. 已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot(α+β)的值(2)tan²α+tan²β的值 已知tan@,tan$是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(@+$)的值. 已知 tanα,tanβ是方程6x²-5x+1=0的两根,且0 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值 问一道初三三角函数与方程结合的题(要过程啊)已知方程x²tanα+2xtanβ+tanγ=0x²tanβ+2xtanγ+tanα=0x²tanγ+2xtanα+tanβ=0 都各有等根求(tanα-tanβ)²+2(tanβ-tanγ)²+3(tanγ-tanα)&# 已知tanα,tanβ是方程x²+√3x-5的两个实数根则tan(α+β)= 已知tanα,tanβ是方程x²7x-6=0的两根,则tan﹙α+β﹚=