如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:08:22
如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.

如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.
如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.

如图,平行四边形ABCD,∠ABC=3∠A,F在CB的延长线上,FE⊥DC与点E,CF=CD,EF=1,求DE的长.
设菱形对角线交于点O.
(1)∠DAB+∠ABC=180°;∠DAB:∠ABC=1:2.
则∠DAB=60°;又AD=AB.故⊿ABD为等边三角形.
∴DB=AB=48/4=12(cm);
AC=2AO=2*(√3/2)*12=12√3(cm).
(2)S菱形=AC*DB/2=(12√3)*12/2=72√3(cm^2).

∠ABC=3∠A ,∠ABC+∠A=180
∠A=45
在平行四边形ABCD中
∠A=∠c=45
在直角三角形efc中
∠F=∠C=45
EF=CE=1
CF=CD=根号2
DE=根号2-1

∵∠ABC=3∠A
∴设∠A为x,则∠ABC为3x
x=3x
x+3x=180°
x=45°
∵x=45°
∴∠A=45°
在平行四边形ABCD中
∠A=∠C
∵∠A=45°
∴∠A=∠C=45°
∵EF⊥DC
∴∠DEF=∠CEF=90°
∵∠F=180°—∠C—∠FEC
∴∠F=45...

全部展开

∵∠ABC=3∠A
∴设∠A为x,则∠ABC为3x
x=3x
x+3x=180°
x=45°
∵x=45°
∴∠A=45°
在平行四边形ABCD中
∠A=∠C
∵∠A=45°
∴∠A=∠C=45°
∵EF⊥DC
∴∠DEF=∠CEF=90°
∵∠F=180°—∠C—∠FEC
∴∠F=45°
∴EC=EF=1
在直角三角形EFC中
CF²=EC²+EF²
CF²=1²+1²
CF²=2
∴CF=根号2
∵DE=DC —EC
∴DE=根号2—1

收起

∠ABC=3∠A ,∠ABC+∠A=180
∠A=45
在平行四边形ABCD中
∠A=∠c=45
在直角三角形efc中
∠F=∠C=45
EF=CE=1
CF=CD=根号2
DE=根号2-1

如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图:在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AB=3根号2,AD=5,∠ABC=45°试建立适当的直角坐标系,并求出平行四边形ABCD各顶点坐标 如图 在平行四边形abcd中,AB=3根号2,AD=5,∠ABC=45°,试建立适当的直角坐标系并求出平行四边形ABCD各顶点坐标 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图,在平行四边形ABCD中,FD分∠ABC,EB∠ADC,证明AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图已知平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB=2.求平行四边形的其余边长 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 如图平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E.(1)求证:∠BAD的平分线所在直线是BE的垂直平分线(2)若平行四边形ABCD的周长是30cm,DE=3cm,求平行四边形ABCD各边之长 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥DC于点E,BF⊥AD于点F,∠ABC=120°,CE=3cm,AF=2cm,则:(1)求平行四边形ABCD的周长(2)求平行四边形ABCD的面积 如图 平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A1.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD交CB的延长线于F,若AD=1,求BF的长.2.如图,在平行四边形ABCD中,以一组对边AD、BC为边,向外作等边△ADE和等边 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形