作业帮数列极限的定义的一个疑问!根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn - a|N=1时,|X2 - 2|=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:37:52
数列极限的定义的一个疑问!根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn - a|N=1时,|X2 - 2|=0
数列极限的定义的一个疑问!
根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,
|Xn - a|N=1时,
|X2 - 2|=0
数列极限的定义的一个疑问!根据数列极限定义：设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小）,总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn - a|N=1时,|X2 - 2|=0
……这位同学,那个Xn是要任意的.
也就是说,从N开始到后面的任何数,它与2的距离都要小于一个任意的ε.
显然,若取ε为二分之一,那么▕3-2▕=1大于ε咯.
也就是说,你举得那个例子还是发散的.
注意是存在N，当n>N时，有 |Xn - a|<ε，才有Xn的极限为a
而你所举得只有N=1成立，不满足极限定义。