已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）AE=EB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:54:54

已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）AE=EB
已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）AE=EB

已知:如图,AD//BC,AB⊥AD,∠ADC于∠BCD的平分线交于AB上的一点E.求证：（1）AD+BC=DC （2）AE=EB
证明：延长CE、DA交于点P
AD∥BC,所以∠ADC+∠BCD=180
DE平分∠ADC,∠CDE=∠ADC/2；CE平分∠BCD,∠DCE=∠BCD/2
所以∠CDE+∠DCE=90,DE⊥CP
DE为△DCP角平分线,同时又是CP上的高
所以△DCP为等腰三角形,DC=DP
因此DE也是CP上中线,CE=PE
AD∥BC,∠PAE=∠CBE,∠APE=∠BCE
所以△APE≌△BCE,AP=BC
DP=AD+AP=AD+BC
同时可得AE=BE

已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 已知：如图,AD∥BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB. 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD 如图,已知AD//BC,AD=BC,AE⊥AD,AF⊥AB,AE=AD,AB=AF.求证：AC=EF. 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC 如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知,如图AD//BC, 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,已知AE⊥AD,AF⊥AB,AF=AB,AE=AD=BC,AD‖BC,求证AC⊥EF 已知如图,AB等于AD,BC等于CD 已知:如图,AB=AD,求证：BC=DC