已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:34:43
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式

已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式

已知数列{an}的前n项和为sn,对任意的n属于正整数,点(n,sn)均在函数f(x)=2^x的图像上,求数列an的通项公式
也就是说
Sn=2^n
an=Sn-Sn-1 (n>=2)
=2^n-2^(n-1)
当n=1时,a1=S1=2
所以当n=1时,a1=2,
当n>=2时,an=2^n-2^(n-1)


x=n f(x)=Sn代入函数方程
Sn=2^n
a1=S1=2^1=2
Sn-1=2^(n-1)
an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
n=1时,a1=2^0=1,与解出a1=2不符。
综上,得数列{an}的通项公式为
an=2 n=1
2^(n-1) n≥2设bn=log2(...

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x=n f(x)=Sn代入函数方程
Sn=2^n
a1=S1=2^1=2
Sn-1=2^(n-1)
an=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
n=1时,a1=2^0=1,与解出a1=2不符。
综上,得数列{an}的通项公式为
an=2 n=1
2^(n-1) n≥2

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明:Sn<2对任意n∈N+都成立. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=(Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.(1)若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=(Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2 求数列an的通项公式 设bn=3/(ana(n+已知数列an的前n项和为Sn,Sn/n=3n-2求数列an的通项公式设bn=3/(ana(n+1)),Tn为数列bn的前n项和,求最大的正整数m使得Tn>m/7对任意的n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2Sn = ( n + 2 ) an - 1(1)求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比...已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项(1)求证:an=2a(n-1)+1(n≥2)(2)求证:数列{a(n+1)}为等比数列(3)求数列{an}的前n项和Sn 已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N*,lgSn,lgn,lg*1/an成等差数列 (1)求an与sn (2)设bn=sn/n!,数列bn的前n项和为Tn.当n>=2时,证明:Sn