作业帮求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:28:17
![求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思](/uploads/image/z/1717851-3-1.jpg?t=%E6%B1%82%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86+%E4%B8%8A%E9%99%904%E5%88%86%E4%B9%8B%E6%B4%BE+%E4%B8%8B%E9%99%900+%E2%88%AB%28+sin%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9x+%2A+cos%E5%B9%B3%E6%96%B9x%29+dx+%E8%AF%B7%E9%97%AEljimax+%E2%80%9C%281%2F8%29%5B1-cos%5E2%282x%29-cos2x%2Bcos%5E3%282x%29%5D%E5%B0%86%E5%85%B6%E5%B8%A6%E5%85%A5%E5%88%B0%E5%8E%9F%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%80%9D%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%A0%B7%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%9F%E5%A4%87%E6%B3%A8%EF%BC%8C%E6%98%AF+%E2%80%9Csin%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9x+%E4%B9%98%E4%BB%A5+cos%E5%B9%B3%E6%96%B9x%E2%80%9D+zsj71237%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D)
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx
请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？
备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x”
zsj71237不好意思 第二步怎么变到第三步的我没有看懂。
求定积分 上限4分之派 下限0 ∫( sin四次方x * cos平方x) dx 请问ljimax “(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分”怎么样进行积分？备注，是 “sin四次方x 乘以 cos平方x” zsj71237不好意思
利用二倍角公式将( sin四次方x * cos平方x)化简
( sin四次方x * cos平方x)=（1/8）(1-cos2x)(1-cos^2(2x))
=(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]将其带入到原定积分
进行积分可得=（1/8）[(π/4)-(π/8)+(1/3)-(1/2)]=(π/64)-(1/48)
sin四次方x+cos四次方x
= sin四次方x+cos四次方x + 2sin二次方cos二次方 - 2sin二次方cos二次方
= （sin二次方+cos二次方）的平方 - 2sin二次方cos二次方
=1- 2sin二次方cos二次方
答案
“(1/8)[1-cos^2(2x)-cos2x+cos^3(2x)]这个是原函数 根据莱布尼茨定理 将四分之派代入得得到的数减去将0代入得到的数 就得出来了