fx=1/3x^3-1/2(2a-1)x^2+[a^2-a-f'(a)]x+b(a b属于R) (1)求f'(a)的值.（2）若对任意的a属于[0,1],函数fx在x属于[0,1]上最小值恒大于1求b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:18:31

fx=1/3x^3-1/2(2a-1)x^2+[a^2-a-f'(a)]x+b(a b属于R) (1)求f'(a)的值.（2）若对任意的a属于[0,1],函数fx在x属于[0,1]上最小值恒大于1求b的取值范围
fx=1/3x^3-1/2(2a-1)x^2+[a^2-a-f'(a)]x+b(a b属于R) (1)求f'(a)的值.（2）若对任意的a属于[0,1],函数fx在x属于[0,1]上最小值恒大于1求b的取值范围

fx=1/3x^3-1/2(2a-1)x^2+[a^2-a-f'(a)]x+b(a b属于R) (1)求f'(a)的值.（2）若对任意的a属于[0,1],函数fx在x属于[0,1]上最小值恒大于1求b的取值范围
1) f'(x)=x^2-(2a-1)x+[a^2-a-f'(a)]
x=a代入：f'(a)=a^2-(2a-1)a+a^2-a-f'(a)
2f'(a)=a^2-2a^2+a+a^2-a
2f'(a)=0
f'(a)=0
2) 因为f'(a)=0,所以x=a为一个极值点,由韦达定理,另一个极值点为:a-1
f(a)为极小值,f(a-1)为极大值
a∈[0,1],则在x∈[0,1]上,只有一个极小值点x=a
极小值g(a)=f(a)=a^3/3-1/2(2a-1)a^2+[a^2-a]a+b=a^3/3-a^2/2+b=a^2/6*(2a-3)+b>1
因为g'(a)=a^2-a=a(a-1)1
f(0)=b>1
f(1)=1/3-1/2(2a-1)+a^2-a+b=a^2-2a+b+5/6=(a-1)^2+b-1/6>1
因此综合有：b>7/6

现在的高中就开始学导数了啊，还有什么新内容啊？

已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx 已知fx满足2fx+f（1/x）=3x 求fx 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 若fx对于任意实数x恒有2fx-f(-x)=3x＋1,则fx等于? 已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx+f1/x的值域已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数不等式试题.设函数fx=|3x-1|+x+2解不等式fx≤3 fx=2x-3,则f(x+1)= fx=2x+3/x+1的单调性已知函数fx=1/2x^2+a/x 已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x大于0 求fx单调区 fx=|x+1|+|2x+a|的最小值为3则a的值为何? 已知函数f(x)=log a (x-3/ x+3) （a是底数）（a＞0,a不等于1）1 求fx定义域,判断fx奇偶性.2 解关于x不等式 fx＞1 求导 1.fx=e^x*sinx 2.fx=(x^2-ax+1)e^x 3.fx=x-3/x-2 4.fx=(e^x+1)x^2 fx=x2+2x x属于1,2,-3 求fx的值域我的答案是fx=x2+2x =(x+1)2-1 已知函数fx=|2x-1|+|2x+a|,当a=-4时,求不等式fx＞x+3的解集