如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:55:34
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,
PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积

如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2根号5,BC=4,点P为边BC上的一点,BP=3,PD//AB,PD交AC于点D,连接AP ,求三角形ADP的面积
∵BC=4,BP=3
∴CP=BC-BP=1
∵AB=2√5
∴AC²=AB²-BC²=(2√5)²-4²=4
AC=2
∴CP/BC=1/4
∵PD∥AB
∴CD/AC=CP/BC=1/4
CD=1/4AC=1/4×2=1/2
∴AD=AC-CD=2-1/2=3/2
∴S△ADP=1/2AD×CD
=1/2×3/2×1
=3/4

 

如图:由题知,PC=1,AC=2,三角形DPC相似于三角形ABC

           所以有,DC:AC=BC:PC,得DC=0.5

           所以S三角形ADP=S三角形ACP-S三角形DCP,即1X2/2-1X0.5/2=3/4

因为直角三角形abc中,AB=2根号5,BC=4,所以ac=2,又因为pd//AB,所以三角形pcd与三角形abc相似,所以cd/ac=cp/cb,带入数据,可得cd=0.5,三角形adp的面积=三角形acp的面积-三角形cdp的面积=3/4

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到直角三角形ABC,已知CD=2,DE=1,求直角三角形ABC的面积 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD\BC,ED=2AB,求证:∠CBE=1/2∠ABE 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD//BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:ED=2AB 如图 在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3,BC=3,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=(4/5),AB=15,解这个直角三角形(精确到1`) 如图 已知在RT△ABC中 ∠C=90° AB=6 AC=4 求直角三角形内切园半径 如图 在直角三角形abc中 ∠c 90°,四边形ECFD是正方形,AD=m,BD=n,则阴影部分的面积为 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D AD与BC的大小关系 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形