已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:07:10
已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C

已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C
已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C

已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C
第一个知识点:∠BDA=∠C+∠DAC(外角等于不相邻两内角和) ……式子1
第二个知识点:∠BDA=∠ABD(等腰三角形底角相等) ……式子2
第三个知识点:∠ABD+∠C=180°-∠BAC=90°(内角和180°) ……式子3
将式子1代入式子2,再代入式子3
就可以得到 ∠C+∠DAC+∠C=90° 即 2∠C+∠DAC=90° ……式子4
然后看图,得知 ∠BAD+∠DAC=∠BAC=90° ……式子5
式子4、5 相减,就可以得出 ∠BAD=2∠C 了

没图啊!