如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:48:09

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4根号2,求DC的长
不知道你的图是什么样子的,我自己画了一个,根号符号找不到,就用√表示了.
如图作A、D垂线AE、DF相交BC于E、F,因AB⊥AC,∠B=45°,由等腰垂直三角形特性知：AB=AC=BC/√2=4,又因△ABC为等腰垂直三角形,且AE⊥BC,可知△ACE和△ABE也是等腰垂直三角形,故AE=BE=CE=AB/√2=2√2
因AD//BC,AE⊥BC,DF⊥BC,所以AEFD为长方形,故EF=AD=√2,DF=AE=2√2
所以CF=BC-BE-EF=4√2-2√2-√2=√2,
△CDF中,根据勾股定理,CD²=DF²+CF²=8+2=10,所以DC=√10

过A点做BC的垂线,交BC于点E,过D点做BC的垂线,交BC于点F
则三角形ABE和三角形CDF都为直角三角形.
由三角形ABC为直角三角形可知,AB=AC=4,则AE=BE=2根号2.
CF=BC-BF=4根号2-根号2-2根号2=根号2
CD=根号(CF^2+DF^2)=根号(2+8)=根号10

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC.BC=4AD,已知向量AD=向量a.求:向量DB-向量AC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上