三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:34:14
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数

三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数
三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数

三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且PA=6,PB=2,PC=4.求∠BPC的度数
将△CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP'
所以△CPB全等于△CP'A
所以CP=CP' BP=P'A ∠PCB=∠P'CA
所以∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP
因为角ACB等于90°所以角P'CP等于90°
在等腰直角三角形P'CP中角CP'P等于45°
因为CP=CP'=4
所以PP'等于4倍根号2
因为AP'=BP=2,AP=6
所以PP'等于根号下AP的平方减AP'的平方
PP'等于4倍根号2
即三角形PP'A是直角三角形.
所以角AP'P=90°
所以角CPB=角AP'C=角AP'P+角PP'C=90°+45°=135°

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长 在三角形ABC中,AD=DB,△ACB为等腰三角形且∠ACB=90°,DE⊥AC交AC的延长线于点E求证DE=CE.