如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED=∠DEC(1)求证：BC=2AD；(2)探究：CE-BE与AE之间的数量关系,并证明.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:00:39

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED=∠DEC(1)求证：BC=2AD；(2)探究：CE-BE与AE之间的数量关系,并证明.
如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED=∠DEC
(1)求证：BC=2AD；
(2)探究：CE-BE与AE之间的数量关系,并证明.

如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ A=90°,BD=CD,点E为AB上一点,且∠AED=∠DEC(1)求证：BC=2AD；(2)探究：CE-BE与AE之间的数量关系,并证明.
（1）过点D作DF⊥BC,则有AD=BF
∵BD=CD
∴BF=CF=AD
即：BC=2AD
（2）过点D作DP⊥CE于点P,并在CE上取一点Q使得PQ=PE
则有△ADE ≌ △PDE ≌ △PDQ
∴EQ=2AE,DE=DQ,∠AED=∠QDP①
又∵AD=DP,BD=CD,∠A=∠DPC
∴△ABD ≌ △PDC
∴∠ADB=∠PDC②
由①、②知∠EDB=∠QDC
又∵DQ=DE,DC=BD
∴△EDB ≌ △QDC
∴BE=CQ
综上：CE - BE= 2AE

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD=AD+BC,试判断以CD为直径的圆与直线AB的位置关系如何? 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形如图在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,则AE,BE的关系在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 1.如图直角梯形abcd中 ad平行bc ad⊥bc e是cd中点求 ea=eb 2.如图直角梯形abcd中 ad平行bc ∠c=60 ab=bc e是ab中点求△ecd是等边三角形