(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010(2)计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)(3)总结(1)(2)两道题的规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:54:47
(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010(2)计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)(3)总结(1)(2)两道题的规律

(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010(2)计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)(3)总结(1)(2)两道题的规律
(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010
(2)计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)
(3)总结(1)(2)两道题的规律

(1)计算1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010(2)计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010)(3)总结(1)(2)两道题的规律
1、原式=(1+2010)+(2+2009)+.(一共有2010/2=1005对)
=2011*1005=2021055
2、原式=(1-2)+(3-4)+.(一共1005对).+(2009-2010)
=-1*1005=-1005
3、1、2式都是将许多的数字两两组合,使得每个组合的和相等来计算的.

(1)1+2+3+4+5-6+7+8+9+10...+2007+2008+2009+2010
=1/2*2010*(2010+1)=2021055
(2)1+(-2)+3+(-4)+......+2009+(-2010)
=-1-1-1-...-1
=-1*1005=-1005
(3) 1+2+3+...+n=1/2*n(n+1)

1-2+3-4+....-2n
=-1*n=-n

1 [(1+2010)×2010]/2
2 [(1+2009)×1005]/2 + {[(-2)+(-2010)]×1005}/2
利用的是等差数列求和公式 [(首项+末项)×项数]/2