已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:28:10
已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形.

已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形.
已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是
腰直角三角形.

已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形.
证明:
连接AD
∵∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点
∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD=∠B=45°
∴AD=BD,
∵BE=AF
∴△DBE≌⊿DAF
∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,
∴∠EDF=∠ADB=90º
∴三角形DEF是等腰直角三角形
原题得证

等边三角形 连接ad 可证三角形ade全等于三角形fdc 进而推出fd=ed

在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,已知角A等于60度,AC等于1,S三角形ABC等于根号3,求它的外接圆半径 在Rt三角形ABC中,角C等于90度.已知a等于根号6,角A等于60度,求b、c. 在三角形abc中,已知a等于2,角b等于140度,求角a,c和边c 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数 已知在三角形ABC中,A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,求此三角形 已知在三角形abc中 a等于四十五度 ab等于根号六 bc等于2求解此三角形 在三角形abc中,已知角acb等于90度,三角形acd全等于三角形ecd,三角形cef全等于三角形bef,三角形cef全等于三角形cad, 求证ce等于1/2ab 在三角形abc中,已知角a等于80度角b减角c等于40度,求 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,已知角A等于30度,角B等于70度,则角C的度数是?那么这个三角形是 三角形? 如图在三角形abc中,已知角b等于90度,角acd等于4角a,求角a的度数 已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC, 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知在RT三角形ABC中,角C等于90度,A比B等于1比2,C=5,求A的长 在RT三角形ABC中,角C等于90度,已知TANA等于2分之1,那么SINB等于? 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc