定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1/2(x+1),x∈[0,1),②1-|x-3|,x∈[1,+∞),则关于x的方程f(x)=1/2的所有解之和为___请尽快!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:59:05
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1/2(x+1),x∈[0,1),②1-|x-3|,x∈[1,+∞),则关于x的方程f(x)=1/2的所有解之和为___请尽快!

定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1/2(x+1),x∈[0,1),②1-|x-3|,x∈[1,+∞),则关于x的方程f(x)=1/2的所有解之和为___请尽快!
定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1/2(x+1),x∈[0,1),②1-|x-3|,x∈[1,+∞),则关于x的方程f(x)=1/2的所有解之和为___
请尽快!

定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,{①f(x)={log1/2(x+1),x∈[0,1),②1-|x-3|,x∈[1,+∞),则关于x的方程f(x)=1/2的所有解之和为___请尽快!
当x<0时,函数的解析式是f(x)=log2(1-x),x∈(-1,0)|x+3|-x,x∈(-∞,-1)​,
故函数f(x)在x∈R上的图象如图所示,方程f(x)=12共有五个实根,最左边两根之和为-6,最右边两根之和为6,中间的一个根满足log2(1-x)=12,即x=1-2,故所有根的和为1-2.

这类题一般用图象法做。先根据题目条件画出部分函数图像,然后根据函数性质补全图像。之后根据方程解的图像意义求出根(交点对应的横坐标。)这道题根据这个方法很容易得出答案。你可以试试。

题目不完整 先根据条件1画出[0,1)图像,条件2画出[1,+无穷) 再根据奇函数的对称性 画出(-无穷,0]的图像 再求图像与y=0.5的交点 把所有交点的横坐标求和 就是结果

x

定义在R上的奇函数f(x),当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式. 当x0 所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值如题, 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x+3x+a,则f(-2)= 定义在R上的奇函数f(x),当X>0时,f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是 定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=2,则奇函数f(x)的值域是? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m) 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log3(1+x),求f(-2) 定义在R上的奇函数f(x),当X≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)= 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当X≥0时,f(x)=x(1+x).求函数的解析式 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求出函数的解析式 定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=log1/2 (x+1),x∈[0,1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像, 已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数f(x),当x 设fx为定义在r上的奇函数,当x≥0时,f(X)=2的x次方+2x+a,则f(-1)= 设函数f x 是定义在r上的奇函数,当x≥0时,fx=log2(1+x),则当x