作业帮已知△ABC的三边a,b,c,满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22,则△ABC的形状为答案好像是等腰直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:48:15
已知△ABC的三边a,b,c,满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22,则△ABC的形状为答案好像是等腰直角三角形
已知△ABC的三边a,b,c,满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22,则△ABC的形状为
答案好像是等腰直角三角形
已知△ABC的三边a,b,c,满足a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22,则△ABC的形状为答案好像是等腰直角三角形
a²＋b＋|根号〔c－1）－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）－22
整理:a^2-10a+25+|根号〔c－1）－2|+b-4-2倍根号（b－4)+1=0
(a^2-10a+25)+|根号〔c－1）－2|+[b-4-2倍根号（b－4)+1]=0
(a-5)^2+|根号〔c－1）－2|+[根号（b－4)-1]^2=0
所以a-5=0,
根号〔c－1）－2=0
根号（b－4)-1=0
解得,
a=5,b=5,c=5,
所以△ABC是等边三角形
a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
可化简为：
(a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 都是非负数
他们的和为0，所以必有(a-5)²...
全部展开
a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
可化简为：
(a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 都是非负数
他们的和为0，所以必有(a-5)²=0、(1-根号(b-4))²=0、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)=0
得a=5，b=5，c=5
即a=b=c
所以△ABC为等边三角形
收起
a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 他们的和为0，所以必有(a-5)²=0、(1-根号(b-4))²...
全部展开
a²＋b＋|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝10a＋2倍根号（b－4）然后－22
a-5)²+(1-根号(b-4))²+|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)＝0
因为(a-5)²、(1-根号(b-4))²、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值) 他们的和为0，所以必有(a-5)²=0、(1-根号(b-4))²=0、|根号〔c－1）然后－2|(绝对值)=0
即a=b=c
所以△ABC为等边三角形
收起