求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:40:03
求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程

求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程
求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程

求经过点P(-3,4),且与圆x^2+y^2+3x-4y-1=0同心的圆的方程
x^2+y^2+3x-4y-1=(x+1.5)^2+(y-2)^2-29/4=0
设圆方程(x+1.5)^2+(y-2)^2=r^2
将点P(-3,4)代入圆心方程(x+1.5)^2+(y-2)^2=r^2
解得r = 2.5
圆方程(x+1.5)^2+(y-2)^2=25/4

圆x^2+y^2+3x-4y-1=0化为(x+1.5)^2+(y-2)^2=7.25,它的圆心为(-1.5,2)
圆心到点P的距离就是半径r,r=2.5
所求园为:(x+1.5)^2+(y-2)^2=6.25

首先求出圆心为(-3/2,2)
然后设经过点P(-3,4)的以(-3/2,2)为圆心的圆方程为(x+3/2)^2+(y-2)^2=r^2
代入点P,则r=5/2
所以圆的方程为(x+3/2)^2+(y-2)^2=25/4

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