在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:30:00
在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少

在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少
在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少

在三角形ABC中,a-2b+c=0,3a+b-2c=0,那么sinA:sinB:sinC的比值是多少
a-2b+c=0……①
3a+b-2c=0……②
①*2+②,得
5a-3b=0
b=5a/3
①+②*2,得
7a-3c=0
c=7a/3
故sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7

答案:3:5:7
过程:a-2b+c=0, 3a+b-2c=0得a=3/7c,b=5/7c,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7