用定义证明f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数. 过程啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:10:24
用定义证明f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数. 过程啊!

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用定义证明f(x)=x+1/x在(0,1)是减函数. 过程啊!

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f(x)=x+1/x
令1>x1>x2>0,则
f(x1)-f(x2)
=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
=(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)
因为1>x1>x2>0
则x1-x2〉0,x1*x2-10
则(x1-x2)(x1*x2-1)/(x1*x2)