如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE图画的不好●﹏●

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:02:25

如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE图画的不好●﹏●
如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE

图画的不好●﹏●

如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE图画的不好●﹏●
证明：过点C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵BA⊥AC,CG⊥AC
∴CGǁAB
∴∠ABC=∠BCG（两直线平行,内错角相等）
∵∠BAD=90°,AF⊥BD
∴∠ABD=∠CAG（同角的余角相等）
在Rt△ABD与Rt△CAG中
角ABD=角CAG
AB=CA
角BAD=角ACG
∴Rt△ABD≌Rt△CAG（ASA）
∴AD=CG（全等三角形对应边相等）
∠ADB=∠CGA（全等三角形对应角相等）
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
∴∠ACB=∠BCG（等量代换）
∵AD=DC,AD=CG
∴CD=CG（等量代换）①
在△DCE与△GCE中
角DCE=角GCE
CD=CG
CE=CE
∴△CDE≌△CGE（SAS）
∴∠CDE=∠CGE（全等三角形对应角相等）
∴∠ADB=∠CDE（等量代换）

已知如图在RT三角形ABC中已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 如图,已知Rt三角形ABC中,AB=AC,BD=2CE,CE⊥BD交BD延长线于E,BA,CE延长线相交于F点.求证：BD平分∠ABC 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'，已知:如图,在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AB等于AC,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点E.求证:BD=CF 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE, 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd