如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:45:16
如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.

如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.
如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.

如图12-2-12,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线AC与BC的位置关系,并说明理由.
AC⊥BC
证明：
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC＝∠BFC＝90
∴∠CAE+∠ACE＝90
∵CF＝EE+CF,CE＝BF
∴CF＝EF+BF
∵AE＝EF+BF
∴AE＝CF
∴△ACE≌△CBF （SAS）
∴∠BCF＝∠CAE
∴∠ACB＝∠BCF+∠ACE＝∠CAE+∠AEC＝90
∴AC⊥BC
数学辅导团解答了你的提问,

AC⊥BC
证明：
∵AE⊥CD，BF⊥CD
∴∠AEC＝∠BFC＝90
∴∠CAE+∠ACE＝90
∵CF＝EE+CF，CE＝BF
∴CF＝EF+BF
∵AE＝EF+BF
∴AE＝CF
∴△ACE≌△CBF （SAS）
∴∠BCF＝∠CAE
∴∠ACB＝∠BCF+∠ACE＝∠CAE+∠AEC＝90
∴AC⊥BC

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.（1）求CD .AB+AC（2）求△ABC的周长 如图,在钝角三角形abc中,ab=6cm,ac=12cm…… 如图,在三角形ABC中,AC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.