如图：在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF

如图：在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF
如图：在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF

如图：在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF
在△ACE与△CBF中
∠CAE=90-∠ACD=∠BCF
AC=CB
∠ACE=90-∠BCD=∠CBF
∴△ACE≌△CBF
∴AE=CF,CE=BF
CF=CE+EF
∴AE=BF+EF