α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:09:00

α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?

α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
由于：cosα>sinα
则有：sinα-cosα0
tanα(tanα+1)(tanα-1)>0
则：
tanα属于(1,正无穷)U(-1,0)
又：α属于(0,π/4)U(5π/4,2π)
则：α属于(5π/4,3π/2)U(7π/4,2π)
由于：cotα>cosα
则有：cosα/sinα>cosα
cosα/sinα-cosα>0
cosα[(1-sinα)/sinα]>0
当cosα>0时,
(1-sinα)sinα>0
sinα(sinα-1)

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画图解！两个两个比较先比较sin和cos图画在一个坐标轴里解得cosα>sinα α的范围为(π/4,3π/4) ①
再比较cos与cot得cotα> cosα α的范围为（0，π/2)(π，3π/2)②
再比较cot与tan得tanα>cotα α的范围为（π/4,π/2)(π/2,3π/4）（5π/4, 3π/2)(3π/2,7π/4）③
①∩②∩③得tanα>cotα> cosα>sinα α的取值范围是（π/4,π/2)(π/2,3π/4）
tanα、cotα、cosα、sinα 的图你都画的来吧？画不来请参考书我不会弄图！画图解会快的多，对于比较的问题能画图的尽量画图很方便！

收起

tan(3/2π-α)=?；cot(-α-π)=? cot(π/2+α)=tanα吗 tanα=-cotθ θ属于(π/2,π) 诱导公式推广tan(3/2π+α)=cotα还是tan(1/2π+α)=cotα 化简tanα(1-(cotα)^2)+cotα(1-(tanα)^2) tanα+cotα=7/2,求tan平方α+cot平方α 证明下列恒等式（1）1/tanα+cotα=sinαcosα（2）tanα+cotα-2/tanα+cotα+2 求证tan^2α+cot^2α+1=(tan^2α+tanα+1）（cot^2α-cotα+1）若tanα-cotα=2,则tan²α+cot²α=?,tanα的三次方-cotα的三次方=? 化简：(cotα/2-tanα/2)(1+tanαtanα/2) 已知sin(α+π)0,则下列不等式中必然成立的是A tanα/2cotα/2C sinα/2cosα/2为什么? 求sinα cosα tanα cotα（0 设tanα,tanβ一元二次方程,ax^2+bx+c=0(ab≠0)的两个根,求cot(α+β)的值设tanα,tanβ是一元二次方程ax^2+bx+c=0(b≠0)的两根,求cot(α+β)的值 (cot^2)α((tan^2) α-(sin^2) α) 化简证明tanα+cotα=2/sin2α 求证tanα+cotα=2/sin2α 化简(tanα+cotα)/secα