若sinα+cosα=a,tanα+cotα=b,写出a和b的关系式拜托帮帮忙,很急,谢谢了,要过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:21:01
若sinα+cosα=a,tanα+cotα=b,写出a和b的关系式拜托帮帮忙,很急,谢谢了,要过程!

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若sinα+cosα=a,tanα+cotα=b,写出a和b的关系式
拜托帮帮忙,很急,谢谢了,要过程!

若sinα+cosα=a,tanα+cotα=b,写出a和b的关系式拜托帮帮忙,很急,谢谢了,要过程!
平方:
(1).
sinα^2+2sinαcosα+cosα^2=1+2inαcosα=a^2
(2)
tanα^2++2+cotα^2=b^2
也就是1/(sinα^2cosα^2)+2=b^2
把(1)代入(2)就可以了

a^2=1+2sinαcosα
b=1/sinαcosα(通分)
能看出a^2=1+2/b

b=2/(a∧2-1)
前式平方得：
（sinα+cosα）∧2=sin∧2α+cos∧2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=a∧2
由此可得：sinαcosα=(a∧2-1)/2
后式化
b=sinα/cosα+cosα/sinα=（sin∧2α+cos∧2α）/sinαcosα=1/sinαcosα
=2/(a∧2-1)

求证coαt-tanα=（2cos^2α-1）/sinα*cosα 三角函数一小问为什么tan(-a)=-tanα,sin(-α)=-sinα,但cos(-α)=cosα sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 求tan(α/2)+tan(β/2)和tan(α/2)tan(β/2) 若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα= 若tanα=2,则(4sinα+cosα)/(sinα+cosα) = 若tanα=3,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)= 若tan=α ,则sinα +2cosα 分之2sinα -cosα 若sinα+cosα=tanα(0 若sinα+cosα=tanα(0 若sinα+cosα=tanβ,0 证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa 1-sinαcos/cos平方α-sin平方=1-tanα/1+tanα 若tan(π+α)=-a则sin(-3π-α)×cos(7π+α)= 求证：tan α=(sin α)/(sin α)求证：tan α=(sin α)/(cos α) 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 已知tanα=2,且sinα=a^2,求sinα+cosα 已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,则cosα的值 若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α=?