已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:54:13

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
证明：
在f(x)上任取一点（x,f(x)）,
则此点关于直线x=2对称的点的坐标为（4-x,f(x)）,现在只要证明点（4-x,f(x)）在y=f(x)上即可,
因为f(2+x)= f(2-x)
所以f(4-x)= f(2+（2-x))= f(2-（2-x))= f(x)
即,f(4-x)= f(x)
因此点（4-x,f(x)）在y=f(x)上.
故函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?