无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 02:27:01

无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?
无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?

无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题?
无穷大和无穷小不是数.他们的乘法除非你特别去定义,不然是没有意义的.
在很多数学领域里,也有一些从不同角度去定义无穷大和无穷小的乘法运算,但是很多都不太一样,为了解你的疑惑我下面给出一种在微积分里常见的定义方式
函数或数列为无穷大和无穷小时的乘法就定义为函数（数列）先是通项相乘得到新的函数（数列）再求新的函数（数列）的极限.不过这时候无穷大和无穷小的乘积结果要考虑具体的无穷大和无穷小的阶的问题：
比如 x 和 1/x x→+∞ 一个是无穷大一个是无穷小,他们相乘以后是 1
比如 x^2 和 1/x x→+∞ 一个是无穷大一个是无穷小,他们相乘以后是x→+∞ 是无穷大
比如 x 和 1/x^2 x→+∞ 他们相乘以后是无穷小
比如 2x 和 1/x 他们相乘以后是 2
无穷大和无穷小不是常量,也不是都是固定的,不要用固定的方式去理解他们.

无穷大乘以无穷小的结果是什么?怎么分析这类题? 无穷大乘以无穷大是什么?无穷小乘以无穷小是什么?无穷大加上无穷小是什么? 无穷小乘以无穷大是多少?无穷小+无穷大是多少? 无穷小的无穷大次方是什么? 1加无穷小的无穷大次方是什么怎么推的请问无穷大与无穷小的性质是什么? 判断无穷小和无穷大的标准是什么高数中无穷小除以无穷小的结果是什么无穷小乘以无穷大=?为什么无穷小乘以无穷大还有正无穷大+负无穷大没有意义? 无穷小乘以无穷大的极限怎么考虑?为什么sinX×1/X在X趋于0时的极限是1? 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷大的数吗? 无穷大除以无穷大的结果是什么无穷小乘以无穷大可以直接计算吗?无穷大乘以有界函数呢?无穷小乘以有界函数呢?还有相关需要注意的吗? 无穷大乘以无穷小等于无穷小吗无穷大除以无穷小等于-1吗高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么谢谢了, 高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么无穷小与无穷大的积,是什么?如题下面几个定理是否都正确1.任意有限个无穷小的和仍是无穷小.2.有界变量与无穷小的和仍是无穷小.3.无限个无穷小的和需另外分析.4.无穷小/无穷小；无穷大/无穷大；无穷小*无穷小；无穷大-