直线nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2008）,则 S1+S2+……S2008=

直线nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2008）,则 S1+S2+……S2008=
直线nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2008）,则 S1+S2+……S2008=

直线nx+(n+1)y=根号2（n为正整数）与两坐标轴围成三角形面积为Sn（n=1,2……2008）,则 S1+S2+……S2008=
每条直线与两轴交点为（0,根号2/(n+1))和(根号2/n,0),则Sn=[根号2/(n+1)*根号2/n]/2=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则S1+S2+……+S2008=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009=1-1/2009=2008/2009