如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证:1.AB=CD,2.∠BEC=∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:44:32
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证:1.AB=CD,2.∠BEC=∠BCD

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证:1.AB=CD,2.∠BEC=∠BCD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证:1.AB=CD,2.∠BEC=∠BCD

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,点E为AB上一点,且AD=AE,CD=CE,求证:1.AB=CD,2.∠BEC=∠BCD
1:设角BCD=x,角ADC=y,则有 x+y=180,四边形AECD内角和360 则有x/2+2*y+90=360,
解出x即可
2:角AEF=角DFC,所以AE//DF,则有角ADF=90,过F做垂直于EC的直线交与DC于O,
则角FDC=角DFO,而角EFD=角FDC+角FCD,所以角EFO=90=角DCE+2*角CDF 得证