如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,求证点E到AD的距离是1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:41:09
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,求证点E到AD的距离是1

如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,求证点E到AD的距离是1
如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,
求证点E到AD的距离是1

如图,在直角梯形ABCD中AD平行于BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,求证点E到AD的距离是1
过D做DF⊥BC,交BC于F
∵DE是DC逆时针旋转90° 得到
∴△DEC是等腰直角三角形
∴D到CE的距离就是E到AD的距离
∵AD = 2,BC = 3,∠ABC = 90°
∴FC = BC-BF = BC-AD = 1 = D到EC的距离
∴E到AD的距离=1

延长AD,过点E作AD延长线的垂线交AD延长线于G点，作DF⊥BC交BC于F点。因为BC∥AG，所以角GDC=角DCB,角EDG+∠GDC=90°，所以∠EDG+∠DCB=90°，∵∠DCB+∠CDF=90°，所以∠EDG=∠CDF。因为CD=DE,且∠DFC=∠DGE，∠CDF=∠EDG。所以△CDF全等于△EDG，所以EG=FC=1.既然EG知道了，相信你也会做了!...

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延长AD,过点E作AD延长线的垂线交AD延长线于G点，作DF⊥BC交BC于F点。因为BC∥AG，所以角GDC=角DCB,角EDG+∠GDC=90°，所以∠EDG+∠DCB=90°，∵∠DCB+∠CDF=90°，所以∠EDG=∠CDF。因为CD=DE,且∠DFC=∠DGE，∠CDF=∠EDG。所以△CDF全等于△EDG，所以EG=FC=1.既然EG知道了，相信你也会做了!

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在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图 梯形abcd中 ad平行于bc 角a为直角 bc=cd eb垂直于cd 于e 请说明 ad=de 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,角C=45度,AD=1,BC=4,E为AB的中点EF平行于DC交BC于F,求EF 怎么三种方法解答 已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF 如图 在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是? 如图,在直角梯形abcd中 ab平行于cd ad垂直于cd ab等于bc,又ae垂直于bc于e 求证cd等于ce 如图,在梯形abcd中,ad平行于bcab等于dc,ad等于6bc等于14,s梯形abcd等于40,求tanb的值 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC