作业帮试求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:50:46
试求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
试求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
试求(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7的个位数字（写出计算步骤）
(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7
=3 * 5 * 9 * ...(2^30+1)+7
由于都是奇数,并且包含数字5,所以相乘后结尾数字为5
所以总和的结果为 5 + 7 = 12
个位数字为2
(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7
=（2-1）(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)+7
=2^60-1+7=2^60+6
2^60个位数是6，所以结果个位数为2
楼上正解，我看错乘号了，哈哈
2^n + 1 (n=1，2，3，……，30）的个位数必定都是奇数，且其中有5，因此(2+1)(2^2+1)(2^3+1)…(2^30+1)的尾数必定是5，那么原数的个位必定是2