式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:09:01

式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答
式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答

式子[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2 谢谢你的回答
两者作差或作商当x趋近于0时差趋近于0或商趋近于1
所以[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为1/3*x^2
这两个当x趋近于0时都是无穷大所以极限为1/3*x^2的说法不妥
应说当x趋近于0时两者是等价无穷大

分子有理化：
lim[ (1+x^2)^(1/3)]-1
=limx^2/((1+x^2)^(2/3)+(1+x^2)^(1/3)+1]
=0/3=0

[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2---------------------等价无穷小代换。我的描述有问题，我就是想知道怎么等价代换的，谢谢书上有公式，你现在这个是[(1+x)^α]-1～αx谢谢，我看到了，书上有个例题，就是证明的这个结论，看来这个结论好重要啊，谢谢啊...

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[(1+x^2)^(1/3)]-1当x趋近于0时的极限为什么为1/3*x^2---------------------等价无穷小代换。

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当x=?时,式子1-x/2与式子1-x+1/3的值相等当x是什么数时,式子(x-1)/3的值比式子x+1/2的值小3? 当x满足什么时,式子x+5/2-1的值大于式子3x+2/3的值当x为何值时,式子2x-1的值与式子7-3x的值相等? 当X取何值时,式子3X+1值比式子5X-5/2的值小? 当x=什么时,式子x+1/0.2比式子x+3/0.03小10 求当x满足什么条件时,式子｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜有最小值当X为几时3X-7与2/1-3X互为相反数.求式子? :当X=__________时,式子x-1/2与x-2/3互为相反数当X=时,式子(x+2)/(3-6/2X-1)没有意义当x=?时,式子四分之一x-1与2-3x相等当x的值为-3时,式子-3x^2+ax-7的值是-2,则当x=-1时,这个式子的值为已知当x=2时,式子3(x-1)+4ax的值是-13,那么当x为何时该式子的值为17 当x_____时,式子x-1的值大于2 当x为何值时,式子6x+5/2-（2x+2x+1/2）和式子10x+3/4的值相等? 当x= 时,式子3/2x-1+2与-1互为相反数. 当x=?,式子3分之3x-2的值为-1 当x等于多少是,式子3-2|2x-1的值最大