f(x)+3f[(1/x)]=x+2,求f（x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:56:30

f(x)+3f[(1/x)]=x+2,求f（x)
f(x)+3f[(1/x)]=x+2,求f（x)

f(x)+3f[(1/x)]=x+2,
令x为1/x，得
f(1/x)+3f(x)=1/x +2
相加除以4，得
f(x)+f(1/x)=x/4 +1/4x +1
所以
f(x)=(1/x +2 -x/4-1/4x-1)÷2
=(3/4x -x/4 +1)/2
=3/(8x) -x/8+1/2

令x=1/y
f(1/y)+3f[(y)]=1/y+2
上式可以改写成
3f(x)+f[(1/x)]=1/x+2(1)
(1)*3-题目中的式子
8f(x)=3/x-x+4
f(x)=3/(8x)-x/8+1/2

f(x)+3f[(1/x)]=x+2 (1)
可得
f(1/x)+3f(x)=1/x+2 (2)
由(1)可得f[(1/x)]=[x+2-f(x)]/3
代入(2)式可得
f(x)=-x/8+3/8x+1/2

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(1+x)+2f(1-x)=3x^2 求f(x)f(1+x)+2f(1-x)=3x^2求f(x) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) f(x)=1/(x-2),f(x)=1/3,求f[f(5)] 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x f(x)=sin60度X,求f(1)+f(2)+f(3)+.f(2010) f[(3x+2)/2x-1]=x^2-1,求:f(1),f(x)