如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足点E,BF平行AC,试证明:AB垂直平分DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:23:16
如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足点E,BF平行AC,试证明:AB垂直平分DF

如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足点E,BF平行AC,试证明:AB垂直平分DF
如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足点E,BF平行AC,试证明:AB垂直平分DF

如图 在rt三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足点E,BF平行AC,试证明:AB垂直平分DF
在三角形ACD中,有:角CAD=角BCF
又:AC=BC
角ACD=角CBF=90度
则:三角形ACD全等于三角形CBF
所以:CD=BF
又:CD=BD
则:BD=BF
则三角形BDF为等腰直角三角形.
又AB平分角DBF(角DBA=角ABF=45度)
所以AB垂直平分DF

楼主图画的不错
RT三角形ADC中,可知∠DCE=∠CAD,即∠BCF=∠CAD
又,BF平行于AC,所以∠FBC=∠DCA=90度
又因为AC=BC
所以RT三角形FBC全等于RT三角形DCA
所以BF=DC=BD
三角形BDF为等腰直角三角形。
又可知∠ABD=45度,
所以AB平分∠FBD
所以AB垂直平分DF...

全部展开

楼主图画的不错
RT三角形ADC中,可知∠DCE=∠CAD,即∠BCF=∠CAD
又,BF平行于AC,所以∠FBC=∠DCA=90度
又因为AC=BC
所以RT三角形FBC全等于RT三角形DCA
所以BF=DC=BD
三角形BDF为等腰直角三角形。
又可知∠ABD=45度,
所以AB平分∠FBD
所以AB垂直平分DF

收起

1.可证ACD与CBF全等
2.可证BDF是等腰直角三角形 故角BDF是45度
3.角ABC也是45度故可证AB垂直于DF
4.由等腰三角形定理垂直必定平分可证明以上命题.

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD⊥AB,BD=1,则AB=() 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长.