y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:17:32
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.

y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.

y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
e^y+6xy+x^2-1=0……………………………………(1)
两边对x求导,得
e^y*y'+6y+6xy'+2x=0………………………………(2)
两边再对x求导,得
e^y*(y')²+e^y*y''+6y'+6y'+6xy''+2=0……………………(3)
由(1)知,当x=0时,y=0
再结合(2),得x=0,y=0时,y'=0
最后全部带入(3),得,x=0时,d^2y/dx^2=y''=-2