作业帮f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:32:03
![f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,](/uploads/image/z/14647034-2-4.jpg?t=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%89%A50%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%E2%88%88%5Bt%2Ct%2B2%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88x%2Bt%EF%BC%89%E2%89%A52f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82t+%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BA%BA%E5%9B%9E%E7%AD%94%2C%E6%9C%89%E5%9B%9E%E7%AD%94%E7%9A%84%E4%B9%9F%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82.%E8%AF%B7%E8%AF%A6%E8%A7%A3%2C)
f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],
不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．
已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2．若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,求t 的取值范围．已知没有人回答,有回答的也看不懂.请详解,
这个题没有啥好方法.
非常麻烦的一个题,
网上有答案,你参考一下.
当x>=0时，f（x）=x²，因为是奇函数，所以，当x<0时，f(x)=-x²。所以当x>=0时，不等式f(x+t)>=2f(x)，(x+t)²>=2x²，x²+2tx+t²>=2x²，x²-2tx-t²<=0，(x-t)²<=2t²，x最小=t，则，0<=2t²成立，x最大=t...
全部展开
当x>=0时，f（x）=x²，因为是奇函数，所以，当x<0时，f(x)=-x²。所以当x>=0时，不等式f(x+t)>=2f(x)，(x+t)²>=2x²，x²+2tx+t²>=2x²，x²-2tx-t²<=0，(x-t)²<=2t²，x最小=t，则，0<=2t²成立，x最大=t+2，4<=2t²，t>=根号2或t<=-根号2。因为x>=0，所以t>=根号2。
当x<0时，则，-(x+t)²>=-2x²，x²+2tx+t²<=2x²，(x-t)²>=2t²，x最小=t，则，0>=2t²，t<=0，x最大=t+2，4>=2t²，-根号2<=t<=根号2，因为x<0，所以t+2<0，所以，t<-2，则t无解。
所以不等式恒成立，t的取值范围为t>=根号2。
收起