已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:04:08
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0

已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0

已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数证明:xf(x)>0
由f(x)=1/(2^x-1)+a为奇函数,所以f(1)+f(-1)=0,解得a=1/2
且由函数为奇函数,所以xf(x)则为偶函数
当x>0时,f(x)>0,所以xf(x)>0,由偶函数,所以x0也成立.