定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:11:46

定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a2)
定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a2)

定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a2)
f(x)在[-1,1]上是减函数
且:f(1-a)+f(1-a^2)

满足f(-x)=-f(x),是奇函数
首先考虑定义域，则有-1≤1-a≤1且-1≤1-a2≤1
解得0≤a≤√2 (1)
其次不等式化为f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1)
因在[-1,1]上是减函数,所以1-a>a²-1
解得-2由(1)(2)取交集得0≤a<1

这样做：
首先1-a和1-a²必须在定义域内，最后得到：a∈[0,√2]
f(-x)=-f(x) => f(1-a)= -f(a-1) 原不等式化为：f(1-a²)由于是减函数(没说单减)，所以：1-a²≥a-1
得到：a∈[-2,1]
综上：a∈[0,1]

已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内递减，且在x=0处连续,求满足f(1-a解: 在x=0处连续说明函数在整个(-1,1)上单调递减, 即在X=0时,不仅f

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2 求f(3)的值定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)= 定义在R上的函数f(x)有f(1)=2,且满足f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=3则F^-1(x)+F^-1(3-x)= 定义在R上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+1求函数f（x）的解析式已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?