在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D. 1.试推导角EFD与角B角C的关系式.2.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立吗? (过程!加分.)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:37:21
在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D. 1.试推导角EFD与角B角C的关系式.2.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立吗?         (过程!加分.)

在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D. 1.试推导角EFD与角B角C的关系式.2.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立吗? (过程!加分.)
在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D.
1.试推导角EFD与角B角C的关系式.
2.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立吗?
(过程!加分.)

在三角形ABC中,AE平分角BAC,角C大于角B,F为AE上一点,且FD垂直BC于D. 1.试推导角EFD与角B角C的关系式.2.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立吗? (过程!加分.)
1.∵FD垂直BC
∴∠EFD=90°-∠FED=90°-∠B-∠A/2=90°-∠B-(180°-∠B-∠C)/2=(∠C-∠B)/2
∴∠EFD==(∠C-∠B)/2
2、.F在AE延长线上时,其余条件不变变,结论还成立
解∵FD垂直BC
∴∠EFD=90°-∠FED=90°-(180°-∠C-∠A/2)=90°-[180°-∠C-(180°-∠B-∠C)/2]=90°-(90°-∠C+∠B/2+∠C/2)==(∠C-∠B)/2

1, ∵∠BAE=∠CAE
∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C
∴∠EFD=90°-∠FED=90°-(∠B+∠BAE)=90°-(∠B+90°-1/2∠B-1/2∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
2,.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立.
证明方法同上>

在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证:角C=90度 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(角C>角B),试说明角EAD=1/2(角C-角B) 在三角形ABC中,角B大于角C,AD平分角BAC,AE垂直BC,垂足E,求证角DAE=1/2(B-C) 三角形ABC中,角C-角B=90度,AE平分角BAC,求角AEC的度数 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,求角DAE与角B减角C的关系 如图在三角形ABC中,角C大于角B,AE平分角BAC,CD垂直AD于点D,求证角ACD大于角B 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,角B-角C=30°求角DAE 在三角形abc中,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证 角DAE=1/2(角C-角B) 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC,则有∠DAE=1/2(∠C-∠B),请说明理由 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC(1)求证AE=BE(2)求证BC+CE=DE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形 已知:如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC.(2)若AE为三角形ABC的角平分线已知:如图①,在三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直于BC于D,AE平分角BAC. (2)若AE为三角形ABC的角 在 三角形ABC中,角BAC为90,AD垂直BC于D,AE平分角BAD,AF平分角CAD,找出一个等要三角形,证明过程 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度