作业帮已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:55:25
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
已知在三角形ABC中,AC=BC ,角ACB=90度,D是AB的中点,E是AB边上的一点
1,由已知条件可得△ABC是等腰直角三角,CD是中垂线.
则AC＝CB,∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度,∠CGF＝∠BGD,
所以∠FCG＝∠DBG 推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG,则AE＝CG.
2,BE＝CM.证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度,∠HEA＝∠DEC, ∠DCB＝∠DAC
所以∠HAE＝∠DCE ∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA BC=CA
所以 △EBC≌△MCA 则BE＝CM
太乱了，理不清
(1)∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD⊥AB，CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE，
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED，
∴∠CGF=∠CED，又∵∠DGB=∠CGF，
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG，
∴DG=DE，
∴AD-DE=CD-DG<...
全部展开
(1)∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD⊥AB，CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE，
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED，
∴∠CGF=∠CED，又∵∠DGB=∠CGF，
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG，
∴DG=DE，
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE，BF⊥CE，
∴∠MAD=∠GBD，
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°，AD=BD，
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG，
又∵DG=DE，
∴DM=DE，
∴CD+DM=BD+DE，
即CM=BE
三楼白痴
收起
1，由已知条件可得△ABC是等腰直角三角，CD是中垂线。
则AC＝CB，∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度，∠CGF＝∠BGD，
所以∠FCG＝∠DBG 推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG，则AE＝CG。
2，BE＝CM。证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度，∠HEA＝∠DEC， ∠DCB＝∠DAC
所以...
全部展开
1，由已知条件可得△ABC是等腰直角三角，CD是中垂线。
则AC＝CB，∠EAC＝∠GCB＝45度
因为∠CFG＝∠BDG＝90度，∠CGF＝∠BGD，
所以∠FCG＝∠DBG 推出∠ACE＝∠CBG
所以△ACF≌△CBG，则AE＝CG。
2，BE＝CM。证明：
因为∠EHA＝∠EDC＝90度，∠HEA＝∠DEC， ∠DCB＝∠DAC
所以∠HAE＝∠DCE ∠ECB＝∠CAM
又因为∠EBC＝∠MCA BC=CA
所以 △EBC≌△MCA 则BE＝CM
收起
buzh
还要让他