一道高一函数题,函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.图像我做了,大概是一个像平移后截取的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:41:24
一道高一函数题,函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.图像我做了,大概是一个像平移后截取的

一道高一函数题,函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.图像我做了,大概是一个像平移后截取的
一道高一函数题,
函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)
当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.
图像我做了,大概是一个像平移后截取的反比例函数的图像,也就是说在定义域中是单调增函数,即有f(x²-3x)≤f(4)可以直接从增减性入手比较x取值.问题在于如何证明f(x)是单调增函数.希望高手点拨一二!
其实我会证明了!取两x值相除再乘一个就可以证……这样吧!同志们谁却经验或者夜游神们可以来冒个泡。悬赏分就给最先到的同志了!

一道高一函数题,函数f(x)定义域为(0到正无穷),对于任意实数x、y有f(xy)=f(x)+f(y)当x>1时f(x)>0.已知f(4)=1.解不等式f(x)+f(x-3)≤1.图像我做了,大概是一个像平移后截取的
证明单调性还不简单,用定义证明即可.
设x1>x2>0 则x1/x2>1 故f(x1/x2)>0
则f(x1)-f(x2)=f(x1/x2*x2)-f(x2)=f(x1/x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0
故f(x1)>f(x2)
故……
对于抽象函数的问题,关键在于赋值和拆凑!

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