如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:01:04
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△EC

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△EC
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF．其中正确结论的为( )
并证明!

如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论:①∠BAE=30°,②如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD,下列结论：①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△EC
(1)错误.∵AB=2BE,
如果∠BAE=30°,有AB=√3BE.
（2）设AB=4,BE=2,AE=2√5,
AE=2√5,EF=√5,AF=5
∴AB/AE=BE/EF=AE/AF=2√5/5.
∴△ABE∽△AEF,正确.
（3）由（2）AE⊥EF正确.
（4）错误,∵AD：AF=4：3,
而CE：CF=2：1,
两三角形对应边不成比例,连三角形不相似.
所以（2）,（3）正确.

E为BC中点和ABCD是在正方形,所以∠BAE=30°
因为CF=1/4CD 正方形ABCD 所以∠C=∠B=90°且∠CEF=∠BAE=30°
所以△ABE∽△ECF 所以∠CEF+∠BAE=90°所以AE⊥EF
所以①③是正确的

②③
证明：设AD=a，则CF=1/4a,CE=1/2a=BE,EF= ，AE= ，AF=5/4a,所以AE/AF=AB/AE=BE/EF所以相似
所以垂直

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF