如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E,连结DE(1)证明:三角形ABC相似于三角形AED(2)设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围(3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:23:51
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E,连结DE(1)证明:三角形ABC相似于三角形AED(2)设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围(3

如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E,连结DE(1)证明:三角形ABC相似于三角形AED(2)设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围(3
如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E
,连结DE
(1)证明:三角形ABC相似于三角形AED
(2)设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围
(3)当AD的长是方程x^2 - mx+9=0时,求m的值和四边形BCED的面积
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如图,在三角形ABC中,AB=5,BC=3,角ABC=120度,D是AB上一点,且D与A,B不重合,过B、C、D三点的圆O交AC于点E,连结DE(1)证明:三角形ABC相似于三角形AED(2)设AD=X,CE=Y,求y与x的函数关系式和x的取值范围(3
(1)
∠ADE=∠C,∠A=∠A
所以△ABC∽△AED
(2)
AD/AC=AE/AB
AC=AE+CE=AE+y
即x/(AE+y)=AE/5
割线定理:AE*AC=x*5 (余弦定理求出AC=7)
则AE=5x/7,代入
化简得y=7-5x/7 0