作业帮已知等差数列{an}中,若a1 a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an我写的过程是这样的,a2+a5=a1+a6=-17,a2*a5=52,联立,解得a2=-4,a5=-13 或a2=-13,a5=-4 我不知道a2跟a5是怎样算出来的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:38:50
已知等差数列{an}中,若a1 a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an我写的过程是这样的,a2+a5=a1+a6=-17,a2*a5=52,联立,解得a2=-4,a5=-13 或a2=-13,a5=-4 我不知道a2跟a5是怎样算出来的.
已知等差数列{an}中,若a1 a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an
我写的过程是这样的,a2+a5=a1+a6=-17,a2*a5=52,联立,解得a2=-4,a5=-13 或a2=-13,a5=-4
我不知道a2跟a5是怎样算出来的.
已知等差数列{an}中,若a1 a6=-17,a2*a5=52,且d>0,求a5和an我写的过程是这样的,a2+a5=a1+a6=-17,a2*a5=52,联立,解得a2=-4,a5=-13 或a2=-13,a5=-4 我不知道a2跟a5是怎样算出来的.
a2+a5=-17,a2*a5=52
所以,a2、a5,是一元二次方程x²+17x+52=0的两个根
用印式分解法解方程
x²+17x+52=0
（x+4）（x+13）=0
所以,x1 = -3,x2 = -13
所以,a2=-4,a5=-13 或a2=-13,a5=-4
∵ a2+a5=-17. (1).
a2*a5=52 (2).
(a2-a5)^2=(a2+a5)^2-4a2*a5.
=289-4*52.
=81.
∴a2-a5=±9. (3).
(1)+(3),得：2a2=-17+9 (取+9）
2a2=-8, a2=-4;
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∵ a2+a5=-17. (1).
a2*a5=52 (2).
(a2-a5)^2=(a2+a5)^2-4a2*a5.
=289-4*52.
=81.
∴a2-a5=±9. (3).
(1)+(3),得：2a2=-17+9 (取+9）
2a2=-8, a2=-4;
2a2=-26, (取-9）
a2=-13.
将a2=-4代人(1),得：a5=-13；
将a2=-13代人(1),得：a5=-4.
∴ {a2=-4,
a5=-13;
或｛a2=-13,
a5=-4.
由a2=-13, a5=-4, 求得：d=3.
a2=a1+d, a1=-7.
an=a1+(n-1)d.
=-7+(n-1)*3.
=-7-3+3n.
∴an=-20+3n.
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